8 上 - 重要題型 13 | 台灣數位學苑 (k12 數學)

解題分析

1.

求四人總共搬多少塊？
因為題目沒有其他資訊，看起來好像只能分別算出 4 人的數量再相加。

以君君為例，要怎麼知道君君搬的數量呢？

題目說「每人搬鳳梨酥的次數 = 每次搬幾塊」

就可以假設搬 x 次，每次 x 塊

所以，君君搬的數量 = x²

以此類推，可以列出 4 個人搬的數量 (如圖)
2.

依題意列式
有了假設，只要依照題目的意思，

有耐心的一項一項列，自然就會列出關係式。
3.

整理式子
看到「平方」、又看到「相減」，

當然就想到可以用「平方差公式」來整理。
4.

(x +y)(x - y) =15，有機會求出 x, y 的值嗎？
因為 x, y 是正整數，就得到 x+y 和 x-y 會是 15 因數。

接著，就可以用討論的方式來找答案。
5.

將值代入，求出答案
未知數的值都求出來了，當然就開心的帶入式子求出答案囉。

小小提醒：

像這類描述看起來很複雜的題目，是目前的趨勢喔

只要有耐心，一句話一句話細讀，並將看到的「重點」先畫出來，

通常只要不慌亂，按部就班就可以順利求解囉。
動動腦時間~

拆解方式可以改變成以下的方式嗎？

(x+y)(x-y) = 5 x 3

(a+b)(a-b) = 15 x 1

想想看，答案在下面喔

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當然可以！

但是如果都拆解成同樣方式就不可以唷

(x+y)(x-y) = 15 x 1

(a+b)(a-b) = 15 x 1

關鍵是因為「四個人搬運的數量不同」，因此不能兩個式子的分解方式都相等

因為當相等的時候，例如

(x+y)(x-y) = 15 x 1 = (a+b)(a-b)

就會得到 x=a, y=b 違反題意「四個人搬運的數量不同」。

至於 (x+y)(x-y) = 15 x 1 或是 (x+y)(x-y) = 5 x 3 不重要，

因為不影響加起來的結果。

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