看到「從直角三角形邊長延伸的正方形」想到什麼？
當然立刻想到利用畢氏定理可知，
「兩股延伸的正方形面積和 = 斜邊的正方形面積」
因為題目的線索都與正方形面積相關，
因此想到利用這個性質去解題囉！
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重要題型 42
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解題分析
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- 2.為什麼「S1 + S2 = ABCD正方形面積」？光是正方形面積和與畢氏定理的性質，條件不夠解題，因此要再尋找其他線索，注意到「T1、T2 大小、形狀完全一樣」也就是說兩個三角形的邊長相同所以，T2 兩股對應的正方形中，其中一股是 S2，而另一股就是 S1 (從 T1 的對應邊可知)由上述的面積性質可知， S1 + S2 = 1
- 3.同樣找出 S3+S4，帶回可求出答案。利用上題的方法一樣的方法找出 S3+S4 的值。因為「T5、T6 大小形狀完全一樣」所以 T5 兩股對應的正方形是 S3、S4由此可知 S3 + S4 = 3將四個正方形的面積和求出及為答案囉！
評語
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- 位置
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- 資料夾名稱
- [週刊] 因式分解 (10~14 週)
- 發表人
- 林俊志
- 單位
- 台灣數位學苑 (k12 數學)
- 建立
- 2017-11-21 16:47:00
- 最近修訂
- 2021-07-19 17:22:37
- 長度
- 03:44
- 引用
- 1