講者：顧震宇
日期：2024-04-01
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B5 3-2 例題_重心在半圓上
長度: 06:58, 瀏覽: 53, 最近修訂: 2024-04-01 我要推薦
解題的關鍵線索與性質：
  1. G 在半圓上，聯想角 G = 90 度
    cac52d268f8b1b2e5fcef2dbdadada90.png

  2. G 是重心，延伸 BG 到 AC 中點 (重心定義)
    936cb3283b6af35e41dc7a9ed739204a.png
    AC = 2x，且由畢氏定理 x2 = a2 + b2，轉變成求 a、b

  3. 重心將中線分為 2：1，可知 BG = 2b
    5e14fa7f682a400d806b56acd09312ad.png

  4. 利用直角三角形 BCG 的已知條件 BC 及面積列聯立方程式
    50c00b82dca7f49acaade56f36dbed27.png

  5. 看到方程式中有平方和，聯想到平方公式
    f68c450c88d21af4835e3b17a69fa519.png
    將第二式乘以 4 之後，兩式相加、相減即可簡化為二元一次聯立方程式。


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    每天 10 分鐘，會考 A++
    發表人
    顧震宇
    單位
    台灣數位學苑 (k12 數學)
    標籤
    二元一次聯立方程式, 重心定義, 重心中線性質, 半圓上的圓周角, 乘法公式, 平方公式
    建立
    2024-04-01 14:28:46
    最近修訂
    2024-04-01 15:07:49
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