講者：顧震宇
日期：2024-04-01
觀看: 257
  • 00:00 1.
    重心在半圓上
  • 04:05 2.
    補充 ~ 解二元二次聯立方程式
  • 索引
  • 筆記
  • 討論
  • 全螢幕
B5 3-2 例題_重心在半圓上
長度: 06:58, 瀏覽: 258, 最近修訂: 2024-04-01 我要推薦
解題的關鍵線索與性質：
  1. G 在半圓上，聯想角 G = 90 度
    cac52d268f8b1b2e5fcef2dbdadada90.png

  2. G 是重心，延伸 BG 到 AC 中點 (重心定義)
    936cb3283b6af35e41dc7a9ed739204a.png
    AC = 2x，且由畢氏定理 x2 = a2 + b2，轉變成求 a、b

  3. 重心將中線分為 2：1，可知 BG = 2b
    5e14fa7f682a400d806b56acd09312ad.png

  4. 利用直角三角形 BCG 的已知條件 BC 及面積列聯立方程式
    50c00b82dca7f49acaade56f36dbed27.png

  5. 看到方程式中有平方和，聯想到平方公式
    f68c450c88d21af4835e3b17a69fa519.png
    將第二式乘以 4 之後，兩式相加、相減即可簡化為二元一次聯立方程式。


附件:
    評語
    請登入後才可以評分
    上一篇 下一篇
    • 00:00 1.
      重心在半圓上
    • 04:05 2.
      補充 ~ 解二元二次聯立方程式
    位置
    1. 知識庫
    2. ...
    3. 每天 10 分鐘，會考 A++
    資料夾名稱
    每天 10 分鐘，會考 A++
    發表人
    顧震宇
    單位
    台灣數位學苑 (k12 數學)
    標籤
    二元一次聯立方程式, 重心定義, 重心中線性質, 半圓上的圓周角, 乘法公式, 平方公式
    建立
    2024-04-01 14:28:46
    最近修訂
    2024-04-01 15:07:49
    長度
    06:58
    1. 知識庫
    2. ...
    3. 每天 10 分鐘，會考 A++
    1. 1.
      七上
      1. 1.1
        B1 1-1 重點複習
      2. 1.2
        B1 1-1 數與數線 精選例題
      3. 1.3
        B1 1-2 重點複習
      4. 1.4
        B1 1-2 整數的加減 精選例題
      5. 1.5
        B1 1-3 重點複習
      6. 1.6
        B1 1-3 整數四則運算 精選例題
      7. 1.7
        B1 1-4 重點複習
      8. 1.8
        B1 1-4 指數及科學記號 精選例題
      9. 1.9
        B1 2-1 重點複習
      10. 1.10
        B1 2-1 因數與倍數 精選例題
      11. 1.11
        B1 2-2 公因數與公倍數 精選例題
      12. 1.12
        B1 2-3 分數四則運算 精選例題
      13. 1.13
        B1 2-4 指數律 精選例題
      14. 1.14
        B1 3-1 一元一次式 精選例題
      15. 1.15
        B1 3-2 一元一次方程式 精選例題
      16. 1.16
        B1 3-3 應用問題 _ 折扣問題
      17. 1.17
        B1 3-3 應用問題 _ 限量促銷
      18. 1.18
        B1 3-3 應用問題 _ 搭乘纜車
      19. 1.19
        B1 3-3 應用問題 _ 三人關係
    2. 2.
      七下
      1. 2.1
        B2 1-1 二元一次方程式 精選例題
      2. 2.2
        B2 1-2 解聯立方程式 精選例題
      3. 2.3
        B2 1-3 聯立方程式應用問題 _ 分配問題
      4. 2.4
        B2 1-3 聯立方程式應用問題 _ 五折卷
      5. 2.5
        B2 1-3 聯立方程式應用問題 _ 冬至湯圓水餃
      6. 2.6
        B2 2-1 直角坐標平面 _ 點和坐標軸的距離
      7. 2.7
        B2 2-1 直角坐標平面 _ 標示公園坐標
      8. 2.8
        B2 2-1 直角坐標平面 _ 放置糖果
      9. 2.9
        B2 2-2 直線方程式的圖形 精選例題
      10. 2.10
        B2 3-1 比例式 精選例題
      11. 2.11
        B2 3-2 正比與反比 精選例題
      12. 2.12
        B2 4-1 認識一元一次不等式 精選例題
      13. 2.13
        B2 4-2 解一元一次不等式 精選例題
      14. 2.14
        B2 5-1 統計圖表與資料分析 精選例題
    3. 3.
      八上
      1. 3.1
        B3 1-1 例題_平方和求百位數字
      2. 3.2
        B3 1-1 例題_平方差公式與因數
    4. 4.
      八下
      1. 4.1
        B4 1-1 例題_挑出數字形成等差
      2. 4.2
        B4 1-1 例題_距離相等的看板
      3. 4.3
        B4 1-2 例題_等差級數和與一元二次方程式
      4. 4.4
        B4 1-2 例題_級數和相差
      5. 4.5
        B4 1-2 例題_每七天總數相同
      6. 4.6
        B4 1-2 例題_兩個等差級數之和
      7. 4.7
        B4 1-3 例題_加減一數形成等比
      8. 4.8
        B4 3-1 例題_直線與正九邊形的交角
      9. 4.9
        B4 3-1 例題_摺疊後求角度
      10. 4.10
        B4 3-3 例題_線對稱求角度
      11. 4.11
        B4 3-3 例題_面積差求 y 坐標
      12. 4.12
        B4 4-1 例題_六邊形、平行線，求內角
      13. 4.13
        B4 4-2 例題_等腰梯形、平行線截角性質
    5. 5.
      九上
      1. 5.1
        連比例
        1. 5.1.1
          例題_連比重新分配
        2. 5.1.2
          例題_月餅成分的比例
        3. 5.1.3
          例題_繩子重疊的連比長度
        4. 5.1.4
          例題_摺疊後剪開的連比
      2. 5.2
        比例線段
        1. 5.2.1
          例題_全等三角形重疊的線段比
        2. 5.2.2
          例題_正方形內的邊長比
        3. 5.2.3
          例題_四邊形與三角形面積比
        4. 5.2.4
          例題_平行線內的角平分線
      3. 5.3
        相似形
        1. 5.3.1
          B5 1-3 例題_平行四邊形內部交錯線段
      4. 5.4
        B5 1-4 例題 _平行線截出三角形面積比
      5. 5.5
        B5 1-4 例題 _ 矩形內的部分面積和
      6. 5.6
        B5 1-4 例題 _ 矩形摺疊求角度
      7. 5.7
        B5 1-4 例題_角平分線及特殊角
      8. 5.8
        B5 2-1 例題_圓內部分區域面積
      9. 5.9
        B5 2-1 例題_扇形半圓相切
      10. 5.10
        B5 2-1 例題_內切圓求部分邊長
      11. 5.11
        B5 2-2 例題_等弧圓心角相等
      12. 5.12
        B5 2-2 例題_圓形摺疊求弧的度數
      13. 5.13
        B5 2-2 例題_圓內接四邊形及相似三角形
      14. 5.14
        B5 3-2 例題_外心坐標
      15. 5.15
        B5 3-2 例題_外心相關角度問題
      16. 5.16
        B5 3-2 例題_斜邊中點是外心
      17. 5.17
        B5 3-2 例題_旋轉
      18. 5.18
        B5 3-2 例題_內心連線長度
      19. 5.19
        B5 3-2 例題_相鄰三角形重心連線
      20. 5.20
        B5 3-2 例題_求兩股長度比
      21. 5.21
        B5 3-2 例題_重心在半圓上
    6. 6.
      九下
      1. 6.1
        B6 1-1 例題_已知頂點求二次函數
      2. 6.2
        B6 1-1 例題_圖形上點的正負情形
      3. 6.3
        B6 1-1 例題_拋物線與平行四邊形
      4. 6.4
        B6 1-1 例題_拋物線與水平線交點距離
      5. 6.5
        B6 1-1 例題_兩條對稱軸距離
      6. 6.6
        B6 2-1 例題_成績盒狀圖
      7. 6.7
        B6 2-1 例題_統計計算
      8. 6.8
        B6 2-1 例題_全班的四分位數
      9. 6.9
        B6 2-2 例題_兩袋取球數字和
      10. 6.10
        B6 2-2 例題_牌值
      11. 6.11
        B6 2-2 例題_平均數範圍的機率
      12. 6.12
        B6 2-2 例題_機率變動
      13. 6.13
        B6 3-1 例題_抽出隔板
      14. 6.14
        B6 3-1 例題_木棍分段
      15. 6.15
        B6 3-1 例題_六角柱的表面積
      16. 6.16
        B6 3-1 例題_螞蟻爬行最短距離
    7. 7.
      B5 1-2 例題_三角形內交錯線段比
    8. 8.
      B5 1-2 例題_三角形內兩組平行線
    9. 9.
      B5 1-3 例題_正方形與矩形形成的相似三角形
    10. 10.
      B5 1-3 例題_坐標平面上的相似三角形
    11. 11.
      B5 1-3 例題_用平行四邊形關聯條件與目標
    12. 12.
      B5 1-4 例題_圓柱在牆壁上的影長
    13. 13.
      B5 1-4 例題 _ 正方形頂點到正三角形邊的距離
    14. 14.
      B3 1-1 例題_平方差比較大小
    15. 15.
      B3 2-3 例題_直線上兩點距離
    16. 16.
      B3 2-3 例題_距離、速率關係
    17. 17.
      B3 4-1 例題_兩根都是質數
    18. 18.
      B3 4-2 例題_可配方，求係數
    19. 19.
      B3 4-2 例題_相異解，求係數最大值
    20. 20.
      B3 4-3 例題_直角坐標平面的距離與面積計算
    21. 21.
      B3 4-3 例題_飲料價錢
    22. 22.
      B3 3-1 例題_因式分解後通分
    23. 23.
      B3 3-1 例題_不同紙板拼成長方形
    24. 24.
      B3 3-1 例題_判斷三角形形狀
    25. 25.
      B3 1-2 例題_零次多項式
    26. 26.
      B3 1-2 例題_多項式解聯立
    © Copyright since 2017 by FormosaSoft Corporation.
    All rights reserved.