講者：顧震宇
日期：2024-04-12
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    等差級數和與一元二次方程式
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例題_等差級數和與一元二次方程式
長度: 03:12, 瀏覽: 455, 最近修訂: 2025-04-24 我要推薦
解題的關鍵線索與性質：
  1. 要求數列總和，想到級數和公式
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  2. 看到表示項數的數字和相等，想到兩項和相等
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  3. 假設相等的和為 x，轉變為解一元二次方程式
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    資料夾名稱
    每天 10 分鐘，會考 A++
    上傳者
    顧震宇
    單位
    台灣數位學苑 (k12 數學)
    標籤
    等差數列, 一元二次方程式, 等差級數和, 十字交乘法, 等差中項
    建立
    2024-04-12 13:36:05
    最近修訂
    2025-04-24 23:32:10
    長度
    03:12
    1. 知識庫
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    3. 每天 10 分鐘，會考 A++
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        整數的四則運算
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          數與數線 重點複習
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          整數的加減 重點複習
        4. 1.1.4
          例題_點移動後求距離、絕對值比較大小、最長 (短) 距離
        5. 1.1.5
          整數四則運算 重點複習
        6. 1.1.6
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          例題_發電廠電量、小數點後位數、相減後的範圍
      2. 1.2
        分數的四則運算
        1. 1.2.1
          因數與倍數 重點複習
        2. 1.2.2
          例題_因數排列、相異質因數個數、倍數判斷
        3. 1.2.3
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        4. 1.2.4
          例題_分數加減的比較、兩點之間的點坐標、分數比較大小、兩者皆未參加
        5. 1.2.5
          例題_乘方比較大小、指數律運算、培養細胞
      3. 1.3
        一元一次方程式
        1. 1.3.1
          例題_列一元一次式、調漲前後、價錢關係
        2. 1.3.2
          例題_列方程式、等量公理、相同的解
        3. 1.3.3
          應用問題 _ 折扣問題
        4. 1.3.4
          應用問題 _ 限量促銷
        5. 1.3.5
          應用問題 _ 搭乘纜車
        6. 1.3.6
          應用問題 _ 三人關係
    2. 2.
      七下
      1. 2.1
        二元一次聯立方程式
        1. 2.1.1
          例題_列二元一次方程式、投票問題、至少買一個
        2. 2.1.2
          例題_解聯立、非負數相加 = 0、相同的解
        3. 2.1.3
          聯立方程式應用問題 _ 分配問題
        4. 2.1.4
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        5. 2.1.5
          聯立方程式應用問題 _ 冬至湯圓水餃
      2. 2.2
        直角坐標平面
        1. 2.2.1
          例題 _ 點和坐標軸的距離
        2. 2.2.2
          例題 _ 標示公園坐標
        3. 2.2.3
          例題 _ 放置糖果
        4. 2.2.4
          例題_直線交點、直線通過象限、直線通過哪一點
      3. 2.3
        比與比例式
        1. 2.3.1
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        2. 2.3.2
          例題_彈簧伸長量、影印文件、人數變動、與平方成反比
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        一元一次不等式
        1. 2.4.1
          例題_商品促銷、咖啡因攝取量、碳足跡標籤
        2. 2.4.2
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        1. 2.5.1
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    3. 3.
      八上
      1. 3.1
        乘法公式
        1. 3.1.1
          例題_平方和求百位數字
        2. 3.1.2
          例題_平方差公式與因數
        3. 3.1.3
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      2. 3.2
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        1. 3.2.1
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        2. 3.2.2
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        4. 3.2.4
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        5. 3.2.5
          例題_多項式乘法求值
        6. 3.2.6
          例題_除法原理
      3. 3.3
        平方根及根式的運算
        1. 3.3.1
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        2. 3.3.2
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        4. 3.3.4
          例題_利用乘法公式運算根式乘法
        5. 3.3.5
          例題_根式的近似值
        6. 3.3.6
          例題_先化簡根式再運算
      4. 3.4
        畢氏定理
        1. 3.4.1
          例題_直線上兩點距離
        2. 3.4.2
          例題_距離、速率關係
      5. 3.5
        因式分解
        1. 3.5.1
          例題_因式分解後通分
        2. 3.5.2
          例題_不同紙板拼成長方形
        3. 3.5.3
          例題_判斷三角形形狀
      6. 3.6
        一元二次方程式
        1. 3.6.1
          例題_兩根都是質數
        2. 3.6.2
          例題_可配方，求係數
        3. 3.6.3
          例題_相異解，求係數最大值
        4. 3.6.4
          例題_直角坐標平面的距離與面積計算
        5. 3.6.5
          例題_飲料價錢
      7. 3.7
        統計量
        1. 3.7.1
          例題_BMI 與身型滿意度
        2. 3.7.2
          例題_相對次數與累積相對次數
    4. 4.
      八下
      1. 4.1
        等差數列與級數
        1. 4.1.1
          例題_挑出數字形成等差
        2. 4.1.2
          例題_距離相等的看板
        3. 4.1.3
          例題_等差級數和與一元二次方程式
        4. 4.1.4
          例題_級數和相差
        5. 4.1.5
          例題_每七天總數相同
        6. 4.1.6
          例題_兩個等差級數之和
      2. 4.2
        等比數列
        1. 4.2.1
          例題_等比中項
        2. 4.2.2
          例題_加減一數形成等比
        3. 4.2.3
          例題_籃球反彈
      3. 4.3
        線型函數
        1. 4.3.1
          例題_等速放水
        2. 4.3.2
          例題_追趕問題與線型函數
        3. 4.3.3
          例題_重量與價錢成線型函數
      4. 4.4
        三角形的基本性質
        1. 4.4.1
          例題_直線與正九邊形的交角
        2. 4.4.2
          例題_摺疊後求角度
        3. 4.4.3
          例題_畫弧後求長度
        4. 4.4.4
          例題_三角形邊上作兩倍角
        5. 4.4.5
          例題_線對稱求角度
        6. 4.4.6
          例題_面積差求 y 坐標
      5. 4.5
        平行與四邊形
        1. 4.5.1
          例題_六邊形、平行線，求內角
        2. 4.5.2
          例題_等腰梯形、平行線截角性質
    5. 5.
      九上
      1. 5.1
        連比例
        1. 5.1.1
          例題_連比重新分配
        2. 5.1.2
          例題_月餅成分的比例
        3. 5.1.3
          例題_繩子重疊的連比長度
        4. 5.1.4
          例題_摺疊後剪開的連比
      2. 5.2
        比例線段
        1. 5.2.1
          例題_全等三角形重疊的線段比
        2. 5.2.2
          例題_正方形內的邊長比
        3. 5.2.3
          例題_四邊形與三角形面積比
        4. 5.2.4
          例題_平行線內的角平分線
        5. 5.2.5
          例題_三角形內交錯線段比
        6. 5.2.6
          例題_三角形內兩組平行線
      3. 5.3
        相似形
        1. 5.3.1
          例題_平行四邊形內部交錯線段
        2. 5.3.2
          例題_正方形與矩形形成的相似三角形
        3. 5.3.3
          例題_坐標平面上的相似三角形
        4. 5.3.4
          例題_用平行四邊形關聯條件與目標
      4. 5.4
        相似形的應用
        1. 5.4.1
          例題_圓柱在牆壁上的影長
        2. 5.4.2
          例題 _ 正方形頂點到正三角形邊的距離
        3. 5.4.3
          例題 _平行線截出三角形面積比
        4. 5.4.4
          例題 _ 矩形內的部分面積和
        5. 5.4.5
          例題 _ 矩形摺疊求角度
        6. 5.4.6
          例題_角平分線及特殊角
      5. 5.5
        圓與直線的關係
        1. 5.5.1
          例題_圓內部分區域面積
        2. 5.5.2
          例題_扇形半圓相切
        3. 5.5.3
          例題_內切圓求部分邊長
      6. 5.6
        圓心角與圓周角
        1. 5.6.1
          例題_等弧圓心角相等
        2. 5.6.2
          例題_圓形摺疊求弧的度數
        3. 5.6.3
          例題_圓內接四邊形及相似三角形
      7. 5.7
        數學證明
        1. 5.7.1
          例題_證明面積關係
        2. 5.7.2
          例題_證明三角形全等
        3. 5.7.3
          例題_證明角度相等
        4. 5.7.4
          例題_證明倍數關係
      8. 5.8
        三角形的三心
        1. 5.8.1
          例題_外心坐標
        2. 5.8.2
          例題_外心相關角度問題
        3. 5.8.3
          例題_斜邊中點是外心
        4. 5.8.4
          例題_旋轉
        5. 5.8.5
          例題_兩個直角的四邊形對角線
        6. 5.8.6
          例題_內心到邊的距離
        7. 5.8.7
          例題_梯形內角平分線
        8. 5.8.8
          例題_內心連線長度
        9. 5.8.9
          例題_相鄰三角形重心連線
        10. 5.8.10
          例題_求兩股長度比
        11. 5.8.11
          例題_重心在半圓上
    6. 6.
      九下
      1. 6.1
        二次函數
        1. 6.1.1
          例題_已知頂點求二次函數
        2. 6.1.2
          例題_圖形上點的正負情形
        3. 6.1.3
          例題_拋物線與平行四邊形
        4. 6.1.4
          例題_拋物線與水平線交點距離
        5. 6.1.5
          例題_兩條對稱軸距離
      2. 6.2
        四分位數與盒狀圖
        1. 6.2.1
          例題_成績盒狀圖
        2. 6.2.2
          例題_統計計算
        3. 6.2.3
          例題_全班的四分位數
      3. 6.3
        機率
        1. 6.3.1
          例題_兩袋取球數字和
        2. 6.3.2
          例題_牌值
        3. 6.3.3
          例題_平均數範圍的機率
        4. 6.3.4
          例題_機率變動
      4. 6.4
        立體圖形
        1. 6.4.1
          例題_抽出隔板
        2. 6.4.2
          例題_木棍分段
        3. 6.4.3
          例題_六角柱的表面積
        4. 6.4.4
          例題_螞蟻爬行最短距離
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